Como foram feitas as previsões eleitorais?

Em resumo

As duas previsões eleitorais do estimador.pt estão arquivadas: as legislativas de 18 de maio de 2025 (previsão de 16 de maio, com sondagens até 15 de maio) e as presidenciais de 2026 (1.ª volta a 18 de janeiro, previsão de 16 de janeiro com sondagens até 15 de janeiro; 2.ª volta a 8 de fevereiro, previsão de 6 de fevereiro). Esta página descreve os modelos tal como correram nessas datas. Não há eleição em curso nem previsão nova.

Os dois modelos são bayesianos: em vez de um único resultado, estimam uma distribuição de resultados possíveis, e os números publicados (percentagens, intervalos e probabilidades) resumem milhares de simulações dessa distribuição. Foram escritos em PyMC, uma biblioteca de programação probabilística.

Legislativas 2025

Estrutura do modelo

O modelo combinava as sondagens com os resultados das eleições legislativas anteriores para estimar a evolução do apoio a cada partido ao longo do tempo. A tendência nacional era a soma de três processos gaussianos (curvas suaves cuja forma o modelo aprende com os dados), cada um com a sua escala de tempo:

1. Tendência de fundo

• Escala de tempo: cerca de 4 anos
• Capta mudanças estruturais no sistema partidário
• Núcleo (kernel) quadrático exponencial, o mais suave

2. Médio prazo

• Escala de tempo: cerca de 1 ano
• Capta ciclos políticos e mudanças graduais da opinião
• Núcleo Matérn 5/2

3. Curto prazo

• Escala de tempo: cerca de 14 dias
• Capta a dinâmica da campanha e reações a acontecimentos
• Núcleo Matérn 3/2, que permite variações mais rápidas

A soma dos três separa o sinal de longo prazo do ruído de curto prazo, sem deixar de captar movimentos reais durante a campanha. As três curvas viviam numa escala de log-odds (logit) e eram convertidas em percentagens que somam 100% por uma transformação softmax.

k(t, t') = σ² × exp(-|t-t'|² / (2ℓ²))

Efeitos das empresas de sondagens

Cada empresa de sondagens tende a sobrestimar ou a subestimar certos partidos de forma sistemática. O modelo estimava esses desvios (em inglês, «house effects») a partir de todas as sondagens, e corrigia-os ao combinar sondagens de várias fontes.

Cada desvio era o produto de duas partes: uma componente que soma zero entre os partidos de cada empresa (se uma empresa sobrestima um partido, subestima outros) e um desvio-padrão próprio de cada partido. Por causa desta multiplicação, os desvios publicados na tabela da página não somam exatamente zero em cada linha.

A distribuição a priori desse desvio-padrão era HalfNormal(σ=0,05) por partido, na escala logit. Para um partido com cerca de 30% dos votos, um desvio de 0,05 nessa escala corresponde a cerca de 1 ponto percentual (a inclinação da conversão é p × (1 − p), no máximo 0,25); para partidos mais pequenos, a menos.

Além dos desvios de cada empresa, o modelo incluía um desvio médio de todas as sondagens, por partido: quanto as sondagens, em conjunto, tendiam a sobrestimar ou a subestimar cada partido face aos resultados, aprendido nas eleições anteriores para as quais havia sondagens e resultados. Também soma zero entre os partidos; a distribuição a priori da sua escala era HalfNormal(σ=0,1), na escala logit. A página não publica este desvio.

Diferenças entre distritos

Os mandatos são atribuídos distrito a distrito. O modelo incluía uma diferença fixa entre cada distrito e o país, por partido, estimada a partir dos resultados das eleições anteriores. Cada diferença seguia uma Normal centrada em zero, com um desvio-padrão próprio de cada partido; a distribuição a priori desse desvio-padrão era HalfNormal(σ=0,1), também na escala logit. Para um partido com cerca de 30% dos votos, 0,1 nessa escala corresponde a cerca de 2 pontos percentuais.

Verosimilhança

As sondagens entravam no modelo através de uma distribuição Dirichlet-Multinomial, adequada a percentagens que somam 100%.

Método de Hondt e atribuição de mandatos

Para passar de votos a mandatos, simulámos o sistema eleitoral português:

1. Território nacional: os 226 mandatos dos 20 círculos do território nacional (18 distritos do continente, Açores e Madeira) atribuídos pelo método de Hondt, que divide os votos de cada partido por 1, 2, 3, … e entrega os mandatos aos maiores quocientes.
2. Emigração: os 4 mandatos dos círculos da Europa e de Fora da Europa vinham dos cenários históricos de 2019, 2022 e 2024; cada amostra do modelo foi combinada com os três, por isso cada cenário pesa um terço.
3. Total: cada simulação somava assim 230 mandatos.

A previsão arquivada tem 9 000 simulações: 3 000 amostras do modelo, cada uma combinada com os três cenários da emigração. Em cada amostra:

1. tiram-se as percentagens nacionais estimadas para o dia da eleição;
2. aplicam-se as diferenças de cada distrito;
3. aplica-se o método de Hondt em cada círculo do território nacional;
4. junta-se cada um dos três cenários da emigração e somam-se os mandatos de cada partido, o que dá três simulações.

O resultado é uma distribuição de composições possíveis do parlamento. A incerteza nacional e distrital assenta nas 3 000 amostras; os cenários da emigração só mudam os 4 mandatos da emigração.

O que a página mostra

A partir das simulações, a página publica:

• A probabilidade de cada partido ter mais mandatos do que qualquer outro.
• A probabilidade de maioria (116 mandatos) de dois blocos: AD + IL e PS + L + CDU + BE. São agrupamentos aritméticos de mandatos, não previsões de governo. A página publica também a percentagem de simulações em que nenhum dos dois chega aos 116 (na previsão arquivada, mais de 99%) e, só como aritmética, a soma AD + CH (116 ou mais em mais de 99% das simulações, pela mesma regra de arredondamento das probabilidades; mediana de 138).
• Mandatos por partido: a média e intervalos de credibilidade de 50% (P25–P75) e de 80% (P10–P90).
• Mandatos em disputa por distrito, com o ENSC (número efetivo de mudanças de mandato). Para cada partido, conta-se em que percentagem das simulações o partido fica com um número de mandatos diferente do seu valor mais frequente nesse distrito; o ENSC soma essas percentagens sobre os partidos. Um ENSC de 0 diz que todas as simulações dão a mesma distribuição; acima de 0,8 (o limiar usado), pelo menos um mandato muda de partido numa parte grande das simulações, e o distrito conta como «em disputa». Os +1 e −1 dos cartões comparam cada partido com o seu próprio valor mais frequente e contam também os casos de dois mandatos ou mais, por isso os ganhos e as perdas de um distrito não têm de se compensar. Cada cartão mostra todos os partidos com mais de 5% de probabilidade de ganhar ou perder um mandato. Abaixo do limiar, um mandato ainda pode mudar de partido com frequência: a página nomeia os distritos com ENSC entre 0,4 e 0,8.

Presidenciais 2026: primeira volta

Em que diferia o modelo presidencial?

O modelo presidencial era diferente do legislativo porque:

• os candidatos são pessoas, não partidos com um longo histórico;
• o sistema tem duas voltas (é precisa maioria absoluta dos votos válidos);
• a dinâmica da campanha pesa mais.

O apoio a cada candidato seguia um passeio aleatório diário na escala logit: em cada dia, o apoio de véspera mais uma pequena variação.

latente[t] = latente[t-1] + inovação[t]

Para os candidatos com partido conhecido, o ponto de partida vinha do apoio histórico desse partido, o que estabilizava as estimativas quando havia poucas sondagens. Os efeitos das empresas de sondagens estimados no modelo legislativo serviam de distribuição a priori para os do modelo presidencial. As estimativas presidenciais desses efeitos ficaram muito perto de zero (todas abaixo de 0,013 em valor absoluto na escala do modelo), por isso a página não as mostra; o modelo tratou como duas empresas a ICS e a ICS/ISCTE, que são a mesma.

Dados e datas

• Sondagens: 20 sondagens de 8 de outubro de 2025 a 15 de janeiro de 2026, de Aximage, CESOP–Católica, Consulmark2, ICS/ISCTE, Intercampus e Pitagórica.
• Previsão arquivada: corrida a 16 de janeiro de 2026, para a eleição de 18 de janeiro. O modelo previa apenas a intenção de voto declarada, cerca de 65% dos inquiridos; os cerca de 35% de indecisos não entram nas bandas.

Quem chega à segunda volta

Em cada simulação da previsão para o dia da eleição:

1. verifica-se se algum candidato passa os 50% dos votos válidos;
2. se nenhum passa, registam-se os dois mais votados.

A probabilidade de cada par disputar a segunda volta é a percentagem de simulações em que esse par fica nos dois primeiros lugares; a probabilidade de cada candidato chegar à segunda volta é a soma dos pares em que aparece. Os cartões, a lista de pares e as barras de intenção de voto usam todos a previsão para o dia da eleição.

Presidenciais 2026: segunda volta

Depois da primeira volta, a 18 de janeiro de 2026, a segunda volta entre António José Seguro e André Ventura foi prevista com um modelo próprio. É esta a previsão que a página arquivada mostra por omissão.

• Dados de entrada: as sondagens da segunda volta disponíveis até ao dia da previsão, 6 de fevereiro de 2026, e uma estimativa prévia construída a partir das percentagens da primeira volta e de um inquérito de transferência de votos (ICS/ISCTE, janeiro de 2026), que estima para onde iam os votos de cada candidato eliminado.
• Modelo: um passeio aleatório diário em escala logística sobre quatro respostas: Seguro, Ventura, brancos e nulos, e indecisos. A abstenção é retirada das sondagens antes do ajuste.
• Indecisos: no dia da eleição, os indecisos são repartidos entre os dois candidatos na proporção dos seus votos válidos.
• Brancos e nulos: entram no modelo como uma resposta própria. Por isso há duas bases na página: a percentagem de todos os boletins (brancos e nulos incluídos, nas barras e no gráfico de evolução) e a percentagem dos votos válidos (sem brancos e nulos), que é a base da maioria de 50% e da probabilidade de vitória.
• Simulações: 8 000 trajetórias diárias, de 21 de janeiro a 8 de fevereiro. A probabilidade de vitória é a percentagem de simulações em que o candidato passa os 50% dos votos válidos no dia da eleição. Com 8 000 simulações, valores que arredondam a 0% ou a 100% aparecem como «menos de 1%» e «mais de 99%».
• Intervalos: os cartões e as barras mostram intervalos de credibilidade de 95% (P2,5–P97,5) e a média das simulações; o gráfico de evolução mostra bandas de 50% (P25–P75) e de 90% (P5–P95). O gráfico de pontos desenha até 800 das 8 000 simulações, escolhidas a intervalos regulares, e marca a mediana; as medianas e a tabela usam todas.

Incerteza

Os modelos incorporavam várias fontes de incerteza:

• Erro das sondagens: a variação esperada entre as sondagens e o resultado real
• Efeitos das empresas de sondagens: a incerteza nos desvios estimados de cada empresa e no desvio médio de todas
• Incerteza do modelo: os parâmetros das curvas e das restantes componentes
• Efeitos de campanha: mudanças tardias que as sondagens ainda não tinham captado

Como se lê a incerteza nas páginas

A incerteza aparece como intervalos de credibilidade, probabilidades («70% de probabilidade de X ter mais mandatos») e distribuições de simulações. Um intervalo de X% contém o valor em X% das simulações do modelo; não é a margem de erro de uma sondagem. Cada gráfico diz que intervalo desenha:

• Legislativas 2025: a tendência estimada a partir das sondagens desenha a banda de credibilidade de 94% (HDI) dos partidos escolhidos, e a tabela tem-na para todos; o gráfico de mandatos por partido mostra intervalos de 50% (P25–P75) e de 80% (P10–P90); o gráfico dos blocos desenha simulações individuais (até 750 das 9 000: uma amostra do modelo em cada doze, com os seus três cenários da emigração) e a sua tabela dá os percentis P5 a P95, calculados sobre as 9 000.
• Presidenciais 2026, 1.ª volta: o gráfico de evolução mostra bandas de 50% (P25–P75) e de 90% (P5–P95); os cartões e as barras da previsão para o dia da eleição mostram intervalos de 95% (P2,5–P97,5).
• Presidenciais 2026, 2.ª volta: ver a segunda volta.

Avaliação

Não publicámos uma avaliação das previsões eleitorais e não há data marcada para a publicar. As previsões das legislativas de 2025 e das presidenciais de 2026 estão arquivadas tal como foram publicadas, com ligações para os resultados oficiais, mas sem uma comparação calculada com esses resultados.

Se for publicada, medirá o erro de cada estimativa, se os intervalos de credibilidade continham o resultado com a frequência esperada e a pontuação das probabilidades (log-score). Uma só eleição não basta para mostrar que as probabilidades estão bem calibradas.

A única avaliação publicada no site é a do modelo de futebol.

Fontes de dados

Sondagens

• Legislativas 2025: Aximage, CESOP–Católica, Consulmark2, ICS/ISCTE/GfK Metris, Intercampus, Metris e Pitagórica, até 15 de maio de 2025
• Presidenciais 2026, 1.ª volta: Aximage, CESOP–Católica, Consulmark2, ICS/ISCTE, Intercampus e Pitagórica, até 15 de janeiro de 2026
• Presidenciais 2026, 2.ª volta: as sondagens da segunda volta publicadas até 6 de fevereiro de 2026 e o inquérito de transferência de votos do ICS/ISCTE (janeiro de 2026)

Resultados eleitorais

• Comissão Nacional de Eleições (CNE)
• Secretaria-Geral do Ministério da Administração Interna (SGMAI)

Limitações

• Dependência das sondagens: o modelo corrigia o desvio médio que as sondagens mostraram nas eleições anteriores; se esse desvio mudar, ou se as sondagens tiverem desvios sistemáticos que o histórico não revela, a previsão herda-os.
• Diferenças entre distritos fixas: o modelo não tinha sondagens distritais e assumia que cada distrito se desviava do país como nas eleições anteriores; uma mudança regional fora desse padrão não era captada, e é essa hipótese que decide mandatos renhidos, como o de Castelo Branco.
• Acontecimentos imprevistos: escândalos, crises ou outros acontecimentos podem mudar o panorama depressa.
• Padrões históricos: o modelo assume que o passado informa o futuro, o que pode falhar em contextos sem precedentes.
• Indecisos: o comportamento de quem ainda não decidiu é difícil de prever.

As previsões devem ser lidas como estimativas probabilísticas, não como certezas.

Referências

A metodologia inspirou-se em:

• The Economist Election Forecast
• FiveThirtyEight (encerrado em março de 2025; cópia arquivada)
• Andrew Gelman, Bayesian Data Analysis
• Documentação do PyMC